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びより

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13/08/31 ()
22:28 いままでずっと割合の計算を視覚的に納得できないままでいたので、なんとか納得のいく説明ができるようにした。
自分なりに納得できたその説明はこの記事内に書きませんが、視覚的に納得できなかったことについて書きます。
割合の問題が解けなかったわけじゃないですよ。

全体×割合=部分
という式を変形することによって
部分÷全体=割合
という割合を求める式になる。
だからこの割合を求める式が正しいってことは理解できる。
でも、部分÷全体という計算で割合が出てくるってのはいまいち視覚化できないじゃないですか。
元の、全体×割合の計算で部分の数量が求められるのは視覚化できても、
部分を全体で割ってなぜ割合が出てくるのかは、式の変形の理解ルートからしか納得できないというか。

勘違いされては嫌なので一応書くと、
部分/全体=割合
という分数の形にすればイメージしやすいでしょとかそういうことではなくて、
部分/全体、これ自体がどんな作業を表しているのかということです。

変形した式をいちいち視覚化する必要もないんですがね。
変形したものだから正しいってことで納得しないと算数はまだしも、数学に入ったらやってられなくなるし。
コメント
13/08/31 () 23:17
ぼくも悩みました、これ。
やっぱり「部分を全体で割る」というのがイメージしにくかったなあ。
「部分/全体」を文章にすると『全体の中のこれだけ』だから、なるほど『割合』か。とわかるのだけど、
式自体の「部分/全体=割合」は直観的に理解しにくいですよね。
野球の打率で「ヒットを一本打つのに何打数かかったか」と言われるとわかるのに、
「安打数÷打数」といわれてもピンと来ないのと同じでしょうか。
勘助 13/09/01 () 2:59
帆s
共感してくれて嬉しいです!
「ヒットを一本打つのに何打数かかったか」は打率とは別物で、安打数に総打席数を割り振る「打席数÷安打数」の計算で出てくるのでこの話とは少し違うと思います。
でも確かに、「何打席中に一本(あるいは何本)」とすると分かりやすいので打率を変換して見ることがあります。
0.319なら3倍で約1だから3打席で1本だなとか、0.425なら5倍で約2だから5打席で2本だなとか。
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13/08/24 () 14:45
>>異臭
13/09/10 (火)22:25